世界著名無解數學題：36軍營問題解的出來的都是高智商

導語：說到數學可能是很多人的噩夢，好多人尤其是妹子都在學生時代被數學拖了後腿，當然數學發展也不是一帆風順的，數學史上也有三大危機，還有很多相關的悖論，數學題目方面也有很多難題。其中某些數學題更是無解，下面小編爲大家介紹一道有名的無解數學題。

這其實是大數學家歐拉提出來的，主要內容就是從不同的6個軍團各選6種不同軍階的6名軍官共36人，排成一個6行6列的方隊，使得各行各列的6名軍官恰好來自不同的軍團而且軍階各不相同，應如何排這個方隊?

假如用(1，1)表示來自第一個軍團具有第一種軍階的軍官，用(1，2)表示來自第一個軍團具有第二種軍階的軍官，用(6，6)表示來自第六個軍團具有第六種軍階的軍官，則歐拉的問題就是如何將這36個數對排成方陣，使得每行每列的數無論從第一個數看還是從第二個數看，都恰好是由1、2、3、4、5、6組成。歷史上稱這個問題爲三十六軍官問題。

解決

當時三十六軍官問題提出後，很長一段時間沒有得到解決，直到20世紀初才被證明這樣的方隊是排不起來的。儘管很容易將三十六軍官問題中的軍團數和軍階數推廣到一般的n的情況，而相應的滿足條件的方隊被稱爲n階歐拉方。

歐拉曾猜測：對任何非負整數t，n=4t+2階歐拉方都不存在。t=1時，這就是三十六軍官問題，而t=2時，n=10，數學家們構造出了10階歐拉方，這說明歐拉猜想不對。但到1960年，數學家們徹底解決了這個問題，證明了n=4t+2(t≥2)階歐拉方都是存在的。

應用

這種方陣在近代組合數學中稱爲正交拉丁方，它在工農業生產和科學實驗方面有廣泛的應用。現已經證明，除了2階和6階以外，其它各階3，4，5，7，8，……各階正交拉丁方都是作得出來的。

除了上面的定義外需要注意的是每個組合不能重複，如2階方正會出現類似如下情況：

(1,1) (2,2)

(2,2) (1,1)

由於出現類似(1,1)的重複，問題中36個軍官不可能同時站在不同位置，故不滿足需求，所以2階方正不存在。根據計算機編程能很容易求得3,4,5階的方正，由於組合衆多，現舉例如下：

3階：

(1,1) (2,2) (3,3)

(2,3) (3,1) (1,2)

(3,2) (1,3) (2,1)

4階：

(2,1) (4,4) (3,2) (1,3)

(4,2) (2,3) (1,1) (3,4)

(3,3) (1,2) (2,4) (4,1)

(1,4) (3,1) (4,3) (2,2)

5階：

(1,1) (2,2) (3,5) (4,3) (5,4)

(4,5) (1,3) (5,2) (3,4) (2,1)

(2,4) (5,5) (4,1) (1,2) (3,3)

(5,3) (3,1) (1,4) (2,5) (4,2)

(3,2) (4,4) (2,3) (5,1) (1,5)

結語：有關三十六軍營問題的討論和應用還有很多，感覺這個和史上最坑爹的數學題比較有的一拼，大家覺得呢。